Come Calcolare il Tasso Interno di Rendimento di un Investimento

Sicuramente ti sarà capitato di pensare a un qualche tipo di investimento e ti sarai chiesto se esso fosse o meno conveniente. Prima ancora di sborsare denaro e altro tipo di risorse, è essenziale provvedere al calcolo sulla redditività dell’investimento, perché da un’analisi tra benefici e costi sarà possibile capire se il gioco vale la candela.

In questo articolo vi daremo conto del cosiddetto Tasso Interno di Rendimento, TIR, di un investimento, che in inglese è espresso dall’acronimo IRR, Internal Rate of Return. Vi spiegheremo passo dopo passo come arrivare a questo indicatore di estrema importanza, che ci consente di discernere tra investimenti redditizi e investimenti non redditizi.

come calcolare il tasso interno di rendimento di un investimento

Il TIR è il tasso di attualizzazione di una serie di flussi di cassa nel tempo, tale da azzerarli rispetto al costo opportunità dei mezzi propri. Esso si basa, quindi, sul Valore Attuale Netto di tali flussi di cassa e matematicamente rappresenta quel tasso i che lo azzera. Il TIR, quindi, ci consente anche di confrontare due diversi investimenti, scegliendo chiaramente quello con i più alto.

Immaginiamo di depositare una somma pari a 100 sul conto corrente e di ottenere dopo un anno 110. Con un secondo investimento, invece, supponiamo di acquistare per 100 un’obbligazione e di incassare dopo un anno 115.

Da questi due esempi, cerchiamo adesso di individuare i rispettivi TIR, tenendo a mente che il valore attuale netto di ognuno deve essere uguale a zero. Nel primo caso, abbiamo che 100 = 110 / (1 + TIR). Portando (1 + TIR) al numeratore, otteniamo che esso sia uguale a 110/100, per cui troviamo che TIR è 10%.

Nel secondo caso, stesso procedimento 100 = 115 / ( 1 + TIR) e da qui otteniamo che (1 + TIR) = 115/110, ovvero che il TIR del secondo investimento è pari al 15%.

Risulta, quindi, senza alcun’ombra di dubbio che il secondo investimento sia preferibile al secondo, godendo di un TIR più alto. L’esempio era volutamente semplice, tanto che lo avevamo intuito sin dall’inizio.

L’investimento va accettato se il VAN risulta superiore a zero, perché indica che il rendimento futuro è superiore al costo opportunità del capitale investito. Va rifiutato, invece, se si trova che il VAN è inferiore a zero, in quanto il rendimento futuro sarebbe più basso del costo opportunità del capitale investito.

Si consideri anche che il VAN gode della proprietà additiva, ovvero che il VAN di C è uguale alla somma dei VAN di A e B, quando C = A+B.

Facciamo un altro esempio, dispongo di liquidità per 200.000 euro. Mi si propone come investimento l’acquisto di una palazzina in ristrutturazione. Tra un anno, il ricavo atteso dalla rivendita è di 250.000 euro.

Quello che ci chiediamo è quanto valgano oggi i 250.000 euro riscossi tra un anno. Si assume come investimento alternativo l’acquisto di titoli di stato con la medesima scadenza e per lo stesso importo, il cui rendimento è pari al 5%. La percentuale è chiaramente fuori mercato, dati i livelli infimi e persino negativi dei nostri BoT, in questa fase.

A questo punto, troviamo che 250.000 / (1 + 0,05) – 200.000 = 38.095 euro. Si ha, cioè, che il VAN è superiore allo zero, per cui l’investimento è accettabile, in quanto più redditizio di quello alternativo ipotizzato.

Come abbiamo detto sopra, il TIR è il tasso di sconto, che annulla il VAN dei flussi di cassa generati da un investimento. Esso esprime, quindi, il rendimento implicito di tale investimento, ovvero il costo massimo sostenibile, aldilà del quale non sarebbe più conveniente impiegarvi risorse.

A prima volta, ricavare il TIR appare molto semplice, ma non è così. Ad esempio, il TIR presuppone che i flussi di cassa intermedi di un investimento siano reinvestiti a un tasso pari ad esso, ma se così non fosse, il TIR perderebbe di significato. Inoltre, il TIR non consente di equiparare progetti di investimento, che in valore assoluto sarebbe tra di loro molto diversi. Potrebbe accadere, ad esempio, che un investimento abbia un TIR elevato, ma che sia in valore assoluto basso, mentre un altro di elevato valore presenti un TIR basso.

Per quanto detto sopra, dovremmo preferire l’investimento con il TIR più alto, ma che sarebbe in questo caso quello che ci genererebbe i flussi più bassi. In buona sostanza, preferite che un milione di euro ci renda il 5% all’anno, oppure che 100.000 euro investiti in un progetto alternativo ci consenta di ricavare il 10% all’anno.

Il primo progetto, pur mostrando un TIR più basso, genererebbe flussi di cassa per 50.000 euro all’anno, il secondo, quello con il TIR più alto e all’apparenza preferibile, ci fornirebbe flussi per appena 10.000 euro all’anno.

Questo ci spiega che il TIR è un buon indicatore per comprendere la relativa convenienza di un investimento rispetto a un altro, purché si tratti di due progetti dimensionali simili e i flussi di cassa siano considerati reinvestiti allo stesso tasso.

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